Младший сын принца Морица Савойского, командира швейцарцев на французской службе. По женской линии принадлежал к Суассонской линии дома Бурбонов. Носил также титул маркграфа Салуццо. Оскорбленный отказом французского короля Луи XIV дать ему полк, покинул Францию и поступил в июле 1683 на императорскую службу, где на войне с турками только что погиб его брат полковник Людвиг Юлиус Савойский. Сразу сделан подполковником, сражался под Веной (1683), получил в свое командование драгунский полк и чин полковника, в конце кампании 1685 сделан генерал-фельдвахтмейстером. Позже отличился при осаде Офена (1686), где был ранен, и при Мохаче (12 апреля 1687), получил от испанского короля Карла II орден Золотого руна, с 4 ноября 1687 — фельдмаршал-лейтенант. В кампании 1688 участвовал во взятии Белграда, был снова ранен.
В начавшейся войне с Францией в кампании 1689 сражался на Рейне, при осаде Майнца в очередной раз был ранен. В 1690 направлен в Северную Италию в помощь главе своего царственного дома герцогу Виктору Амедею II Савойскому, сделан генералом кавалерии, участвовал в несчастном сражении при Стаффарде 18 августа, где сумел упорядочить отступление и избежать полного разгрома. Продолжал сражаться в Северной Италии, 25 мая 1693 получил чин фельдмаршала, вскоре вместе с герцогом Савойским потерпел новое поражение при Марсалье 4 октября 1693, однако и здесь сумел избежать окружения и полного разгрома. С 1694 командовал императорскими войсками в Северной Италии, однако больше не отметился никакими сражениями до тех пор, пока в июле 1696 герцог Савойи не заключил сепаратный мир с Францией, после чего вынужден был оставить страну.
В 1697 вернулся в Венгрию заместителем главнокомандующего, 25 апреля 1697 сам назначен главнокомандующим, получил приказ императора избегать решительного сражения, однако после известий о намерениях турок напасть на Верхнюю Венгрию и Трансильванию атаковал армию султана при переправе через Тису при Зенте и нанес ей поражение 11 сентября 1697. За ослушание прямого приказа император собирался его арестовать, однако когда его правота была доказана, получил независимость от Гофкригсрата. Продолжал командовать армией против турок до окончания войны, которую завершил выгодный Карловицкий мир (1699).
В войне за Испанское наследство (1701−14) назначен главнокомандующим австрийскими войсками в Италии, занял Ломбардию, победил французов при Кьяри 31 августа 1701. В кампании 1702 постоянно сражался против превосходящих сил противника, в битве при Люцарре 15 августа не сумел нанести поражение герцогу Вандому, но в целом заслужил похвалу императора. В июне 1703 назначен президентом Гофкригсрата, выступил против венгерских повстанцев Ференца Ракочи, которого вытеснил в Трансильванию.
В мае 1704 вернулся на Рейн и вместе с герцогом Мальборо одержал победу над французами при Гохштедте 13 августа, следствием чего стало изгнание французов из Германии и занятие Баварии.
С апреля 1705 вновь сражался в Италии: был отбит с большим уроном при Кассано 15 августа 1705, но затем заставил французов очистить Северную Италию, нанеся им решительное поражение под Турином 7 сентября 1706 и взяв в плен французского главнокомандующего Филиппа Орлеанского. В награду сделан генерал-губернатором Милана (1707−15), 21 февраля 1707 получил от рейхстага звание рейхсфельдмаршала. В 1707 в союзе с пьемонтцами вторгся в Южную Францию и осадил Тулон, однако после нескольких месяцев осады принужден был отступить в Северную Италию.
В мае 1708 получил звание генерал-лейтенанта (равный чину генералиссимуса), направился в Нидерланды, где в союзе с герцогом Мальборо разбил французов при Уденарде 11 июля, взял Лилль (22 октября 1708, 9 декабря взята цитадель) — первую из «неприступных крепостей» французского маршала Вобана; за Лиллем последовали Гент и Брюгге. В следующем году одержал блестящую победу при Мальплаке (11 сентября 1709). Деятельность Евгения достигла апогея; Петр I в России предложил ему польскую корону (в 1706 Август II Саксонский отрекся от польского престола, и королем Польши был прошведский Станислав Лещинский). Но дальнейшие события ухудшили ситуацию: в 1711 произошла смена императора Священной Римской империи, затем Англия выбыла из числа союзников, а поездка Евгения в Лондон оказалась безрезультатна.
18−24 июля 1712 Евгений потерпел поражение от Виллара при Денене, в 1713 он с трудом сдерживал превосходящие силы Виллара на Рейне — все это заставило его сесть за стол переговоров и подписать в качестве уполномоченного Раштаттский мир (7 марта 1714).
По окончании войны в 1714−24 был наместником Австрийских Нидерландов. В 1716 в новой войне против Турции вновь назначен главнокомандующим, одержал победу под Петервардейном 5 августа 1716, затем после 5-тидневной осады взял Темешвар. В кампании 1717 во главе 20 000 армии осадил Белград с 30 000 гарнизоном, 16 августа 1717 смело атаковал 200 000 войско великого визиря, нанес ему поражение, после чего Белград капитулировал 21 августа. Пассаровицкий мир значительно расширил территорию Империи на восток.
Дворцовые интриги и нерасположение нового императора Карла VI подорвали положение принца при дворе. В 1724 оставил пост наместника Австрийских Нидерландов. В последний раз выступил в роли главнокомандующего и генералиссимуса союзными войсками на Рейне в войне за Польское наследство (1733−35), но отсутствие успехов и политические соображения привели к отзыву Евгения в Вену, где он умер 24 апреля 1736.